Sempre a proposito di democrazia e votazioni

Su facebook è andata avanti una discussione con amici sui sistemi elettorali (qui). Siccome questa discussione non tiene conto di alcuni paradossi propri del sistema di votazione democratico, uno è descritto nel precedente articoletto (qui), riporto anche nel blog la mia spiegazione, ovvero di Condorcet :), del perché il sistema di voto democratico può non produrre alcuna decisione democratica.

Caro Carmelo che le leggi elettorali non siano neutre è ovvio e lo avevo dimostrato nel breve scritto sul mio blog, in cui due diverse modalità di voto, ambedue “democratiche”, producono due diversi vincitori. Purtroppo, però, le cose stanno peggio di così. Supponiamo di volere un sistema di votazione proporzionale, quale tu proponi, e supponiamo che, finalmente, tu,Renato ed io si riesca, come mi auguro, a vedersi di persona per mangiare qualcosa a cena, A fine cena dobbiano decidere cosa bere. Ognuno di noi ha le sue preferenze che sono

Renato Amaretto>Grappa>Limoncello

Carmelo Grappa>Limoncello>Amaretto

Rosario Limoncello>Amaretto>Grappa

Non trovando un accordo unanime, decidiamo di votare e, poiché Renato è il più autorevole tra noi, a lui il compito di dirigere le votazioni.

Renato mette a votazione Amaretto e Grappa.

Risultato: Rosario e Renato votano Amaretto, Carmelo vota Grappa

Poi Renato mette a votazione Amaretto e Limoncello. Risultato. Carmelo e Renato votano Grappa e Rosario Limoncello.

Poichè due su tre preferiscono l'Amaretto alla Grappa e due su tre la Grappa al Limoncello, si può comprare l'Amaretto decreta Renato.

Ma a questo punto Carmelo e Rosario protestano,:in fondo preferiamo tutti e due il Limoncello all'Amaretto, e chiediamo una terza votazione tra Amaretto e Limoncello che da il risultato ovvio. Ora a protestare sono Renato e Carmelo che al Limoncello preferiscono la Grappa.

Poveri noi siamo entrati in un ciclo, per quante votazioni si faccia ci sarà sempre una maggioranza, ma anche una maggioranza alternativa. Qualsiasi scelta noi si prenda scontenterà una maggioranza. Non esiste alcun modo per decidere in modo che la maggioranza vinca. Basta sostituire ai liquori alternative economiche o politiche per capire quale sia il risultato ultimo di una situazione del genere. Liti e serata rovinata. Questo è il famoso paradosso di Condorcet, un bel po' semplificato.

Il fatto Carmelo è che la democrazia, come sistema di voto, può non produrre alcuna decisione “democratica, ovvero rispettosa del volere della maggioranza. Ora la democrazia non è solo votazione è chiaro, ma dopo un' ampia discussione una decisione va presa. Csa accade se una democrazia non decide? Che la democrazia si svuota di significato ed appaiono ombre nere sulle modalità di decisione. E' accaduto a Weimar ed anche nella nostra I Repubblica, governi brevi e “compromissori”.